十二平均律速览

「纯净」的整数比和现代乐器的调音，差别到底有多大？先别看解释，用耳朵比一比。

整数比最好听

频率成简单整数比的两个音一起响，最稳、最「甜」：2:1 是八度，3:2 是纯五度，5:4 是大三度。刚才的对比里你可能听到了：纯比例版本几乎没有起伏，而它的邻居会有轻微的「拍动」。

但整数比铺不满八度

麻烦来了：从一个音出发，反复往上叠 3:2，你永远落不到「恰好高若干个八度」的位置——纯粹的整数比没办法把八度切得整整齐齐。如果乐器严格按纯比例调音，只有一个调好听，一转调就走音。

解决方案：切成 12 等份

现代调音把一个八度均分成 12 步，每走一步，频率乘以 2^(1/12)(约 1.0595)。每个音程都因此比纯比例差那么一点点——比如五度只窄了约 0.1%——但换来的自由是巨大的：12 个调全都同样能用，想转就转。钢琴、吉他、合成器，默认都这样调音。这就是「十二平均律」。

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